Петя говорит Васе: «Я легче тебя в три раза». А Вася говорит Пете: «А я тяжелее тебя на 30 килограммов». Оба говорят правду. Сколько килограммов весит Петя? Запиши решение и…

Обозначим вес Пети как \( P \) килограммов, а вес Васи как \( V \) килограммов.

Согласно сказанному Петей, он легче Васи в три раза: \[ P = \frac{V}{3} \]

С учетом сказанного Васей, он тяжелее Пети на 30 килограммов: \[ V = P + 30 \]

Теперь мы имеем две формулы:

1. \( P = \frac{V}{3} \)
2. \( V = P + 30 \)

Подставим первое уравнение во второе:

\[ V = \frac{V}{3} + 30 \]

Теперь домножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей: \[ 3V = V + 90 \]

Теперь перенесем \( V \) на одну сторону: \[ 3V - V = 90 \] \[ 2V = 90 \]

Теперь разделим обе стороны на 2: \[ V = 45 \]

Теперь, подставим значение \( V \) в одно из уравнений, чтобы найти \( P \): \[ P = \frac{45}{3} = 15 \]

Итак, вес Пети составляет \( 15 \) килограммов.

Ответ: 15 килограммов.