Найди величину потенциальной энергии математического маятника массой 250 г в положении, когда его скорость равна 22 см/с, учитывая физическую ситуацию: маятник совершает свободные…

Для нахождения потенциальной энергии математического маятника в заданном положении можно воспользоваться законом сохранения энергии. Полная механическая энергия системы остаётся постоянной и состоит из кинетической \( E_k \) и потенциальной \( E_p \) энергий:

\[ E = E_k + E_p. \]

В точке равновесия потенциальная энергия равна нулю, и вся механическая энергия выражается исключительно кинетической энергией:

\[ E = E_k = \frac{mv^2}{2}, \]

где \( m \) - масса маятника, а \( v \) - скорость в положении равновесия.

Подставим данные в формулу. Масса маятника \( m = 250 \) г = \( 0.250 \) кг, скорость в точке равновесия \( v = 30 \) см/с = \( 0.30 \) м/с:

\[ E = \frac{0.250 \, \text{кг} \cdot (0.30 \, \text{м/с})^2}{2} = \frac{0.250 \cdot 0.09}{2} = \frac{0.0225}{2} = 0.01125 \, \text{Дж}. \]

Теперь найдем кинетическую энергию маятника в заданном положении с его текущей скоростью \( v' = 22 \) см/с = \( 0.22 \) м/с:

\[ E_k' = \frac{m \cdot (v')^2}{2} = \frac{0.250 \cdot (0.22)^2}{2} = \frac{0.250 \cdot 0.0484}{2} = \frac{0.0121}{2} = 0.006025 \, \text{Дж}. \]

Теперь мы можем найти потенциальную энергию в данной точке \( E_p \):

\[ E_p = E - E_k' = 0.01125 \, \text{Дж} - 0.006025 \, \text{Дж} = 0.005225 \, \text{Дж}. \]

Округляем до десятых:

\[ E_p \approx 0.0 \, \text{Дж}. \]

Таким образом, величина потенциальной энергии математического маятника в заданном положении равна \( 0.0 \, \text{Дж} \).