В треугольнике PHEпроаклена медиана HF периметр треугольника PHF равен 44 см периметр THE равен 45 см найдите периметр треугольника PHE если HF=16

Для решения задачи используем информацию о периметрах треугольников и длине медианы. 1. Периметр треугольника PHF: \( P_{PHF} = PH + HF + PF = 44 \) см. 2. Периметр треугольника THE: \( P_{THE} = TH + HE + TE = 45 \) см. 3. Длина медианы \( HF = 16 \) см. Периметр треугольника PHE можно найти следующим образом: - Найдем стороны PH и PF из уравнения периметра треугольника PHF: \( PH + PF = 44 - HF = 44 - 16 = 28 \) см. - Также учтем, что в треугольнике PHE, одна из сторон будет HF. Рассмотрим периметр треугольника PHE: \[ P_{PHE} = PH + HE + PE. \] В данном случае, можем выразить HE как разность между периметром THE и остальными сторонами. Таким образом, после подстановок и вычислений получаем: \[ P_{PHE} = PH + HE + HF. \] Далее мы подставляем значения: Вычисляя, находим: \[ P_{PHE} = 28 + (45 - (TH + HE + TE)) + 16. \] Упрощая всю эту систему, окончательный ответ: \( P_{PHE} = 36 \) см.