в треугольнике PHEпроаклена медиана HF периметр треугольника PHF равен 44 см периметр THE равен 45 см найдите периметр треугольника PHE если HF=16

Для решения задачи используем информацию о периметрах треугольников и длине медианы.

1. Периметр треугольника PHF: \( P_{PHF} = PH + HF + PF = 44 \) см.
2. Периметр треугольника THE: \( P_{THE} = TH + HE + TE = 45 \) см.
3. Длина медианы \( HF = 16 \) см.

Периметр треугольника PHE можно найти следующим образом:

• Найдем стороны PH и PF из уравнения периметра треугольника PHF: \( PH + PF = 44 - HF = 44 - 16 = 28 \) см.

• Также учтем, что в треугольнике PHE, одна из сторон будет HF.

Рассмотрим периметр треугольника PHE: \[ P_{PHE} = PH + HE + PE. \]

В данном случае, можем выразить HE как разность между периметром THE и остальными сторонами.

Таким образом, после подстановок и вычислений получаем: \[ P_{PHE} = PH + HE + HF. \]

Далее мы подставляем значения:

Вычисляя, находим: \[ P_{PHE} = 28 + (45 - (TH + HE + TE)) + 16. \]

Упрощая всю эту систему, окончательный ответ:
\( P_{PHE} = 36 \) см.