"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Сначала, давай почитаем текст задачи. Нам нужно найти значение выражения \( m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} \) при условии, что \( m=125 \).
Теперь посмотрим на полный правильный ответ: Мы можем сложить дробные степени, так как они имеют одинаковую основу (m). Сначала мы записываем выражение: \[ m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} = m^{\frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7}} \] Далее, чтобы сложить дроби, находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 2, 42 и 7 — это 42. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{1}{2} = \frac{21}{42}, \quad \frac{1}{42} = \frac{1}{42}, \quad \frac{1}{7} = \frac{6}{42} \] Теперь складываем: \[ \frac{21}{42} + \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{28}{42} = \frac{2}{3} \] Таким образом, наше выражение становится: \[ m^{\frac{2}{3}} \]
Теперь подставляем \( m=125 \): \[ 125^{\frac{2}{3}} = (125^{\frac{1}{3}})^2 = 5^2 = 25 \]
У тебя был ответ "Ученики не дали ответ на задние". Это не совсем правильный подход, поскольку мы можем решать задачи поэтапно, как показано выше.
Но правильное значение при \( m = 125 \) будет \( 25 \). Если в ответе написано "5", то это скорее всего ошибка, поскольку \( 125^{\frac{1}{3}} = 5 \), а мы возводим это значение в квадрат.
Если у тебя остались вопросы или ты что-то неясно понял, можешь спросить! Как ты оцениваешь мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
