Открытый сосуд нагрели от 27° С до 450°С. Какая часть молекул воздуха покинула сосуд? Ответ выразить в процентах

Для того чтобы оценить, какая часть молекул воздуха покинула сосуд при повышении температуры, можем использовать соотношение, основанное на законе Больцмана. При увеличении температуры, средняя кинетическая энергия молекул воздуха возрастает, и часть молекул может получить достаточно энергии, чтобы покинуть сосуд.

Температуру в Кельвинах можно выразить как: \( T_1 = 27^\circ C + 273.15 = 300.15 \, K \) \( T_2 = 450^\circ C + 273.15 = 723.15 \, K \)

Соотношение давления и температуры в открытом сосуде при равновесии можно аппроксимировать следующим образом:

\[ \frac{N_2}{N_1} = \frac{T_2}{T_1} \]

где \( N_1 \) - количество молекул при начальной температуре, \( N_2 \) - количество молекул при конечной температуре.

Теперь подставим наши температуры:

\[ \frac{N_2}{N_1} = \frac{723.15}{300.15} \approx 2.41 \]

Это значение показывает, что количество молекул в сосуде увеличилось примерно в 2.41 раза. Поскольку сосуд открыт, часть молекул покинет сосуд, и нам нужно вычислить, сколько остается:

\[ N_{оставшееся} = \frac{N_1}{N_2} = \frac{1}{2.41} \approx 0.4154 \]

То есть, остаётся примерно 41.54% молекул.

Теперь найдем процент молекул, которые покинули сосуд:

\[ P_{покинувшие} = 100\% - 41.54\% \approx 58.46\% \]

Ответ: примерно 58.46% молекул воздуха покинули сосуд.