«11 комбайнов одинаковой мощности могут убрать урожай с поля за 77 ч. Сколько нужно таких комбайнов, чтобы убрать урожай с поля за 55 ч?» Выясни, является ли зависимость между величинами прямо или обратно пропорциональной.

В данной задаче первый этап состоит в определении характера зависимости между количеством комбайнов и временем, необходимым для уборки урожая. 1. **Определим известные данные**: - 11 комбайнов могут убрать урожай за 77 часов. 2. **Определим, какая зависимость между комбайнами и временем уборки**: - Если количество комбайнов увеличивается, время, необходимое для уборки, уменьшается. То есть, чем больше комбайнов, тем меньше времени нужно для выполнения той же задачи. Это указывает на **обратно пропорциональную зависимость** между количеством комбайнов (N) и временем (t): \[ N \propto \frac{1}{t} \] 3. **Теперь найдем нужное количество комбайнов для уборки за 55 часов**. Сначала находим общее количество комбайнов, необходимых для выполнения работы в 1 час. Если 11 комбайнов работают 77 часов, то общее количество "комбайнов-часов" равно: \[ 11 \, \text{комбайнов} \times 77 \, \text{часов} = 847 \, \text{комбайн-часов}. \] Теперь, чтобы убрать урожай за 55 часов, нужно выяснить, сколько комбайнов нужно для выполнения той же работы за это время: \[ N \times 55 = 847, \] отсюда \[ N = \frac{847}{55} \approx 15.4. \] Так как количество комбайнов должно быть целым числом, округляем до следующего большего целого числа: Таким образом, нужно **16 комбайнов**. В итоге, зависимость между количеством комбайнов и временем является **обратно пропорциональной**, а для уборки урожая за 55 часов потребуется 16 комбайнов.