Длина волны падающего света 400нм задерживающего напряжение равно 1,2в.определить красную границу фотоэффекта

Чтобы определить красную границу фотоэффекта, нужно использовать уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: \[ E = h \cdot f \] где: - \( E \) — энергия квантов света, - \( h \) — постоянная Планка (\( h \approx 6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж с} \)), - \( f \) — частота света. Связь между длиной волны (\( \lambda \)) и частотой можно выразить как: \[ f = \frac{c}{\lambda} \] где: - \( c \) — скорость света (\( c \approx 3 \times 10^{8} \, \text{м/с} \)), - \( \lambda \) — длина волны. Мы знаем, что энергия фотона, создающего фотоэффект, должна быть равна работе выхода электронов, плюс энергия, соответствующая задерживающему напряжению: \[ E = W + eU \] где: - \( W \) — работа выхода (красная граница), - \( e \) — заряд электрона (\( e \approx 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \)), - \( U \) — задерживающее напряжение (в данном случае 1,2 В). Теперь рассчитаем энергию падающего света при длине волны 400 нм (или \( 400 \times 10^{-9} \) м): 1. Найдем частоту света: \[ f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^{8}}{400 \times 10^{-9}} = 7,5 \times 10^{14} \, \text{Гц} \] 2. Найдем энергию светового квантум: \[ E = h \cdot f = (6,626 \times 10^{-34}) \cdot (7,5 \times 10^{14}) \approx 4,9695 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \] 3. Используем уравнение для вычисления работы выхода: \[ W = E - eU = 4,9695 \times 10^{-19} - (1,6 \times 10^{-19} \cdot 1,2) \] \[ W = 4,9695 \times 10^{-19} - 1,92 \times 10^{-19} = 3,0495 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \] 4. Теперь, чтобы найти длину волны, соответствующую красной границе (когда энергия квантов равна работе выхода), используем: \[ W = h \cdot f_{\text{красная}} \] \[ f_{\text{красная}} = \frac{W}{h} \] Теперь преобразуем уравнение: \[ \lambda_{\text{красная}} = \frac{c}{f_{\text{красная}}} = \frac{c \cdot h}{W} \] Подставляем значения: \[ \lambda_{\text{красная}} = \frac{(3 \times 10^{8}) \cdot (6,626 \times 10^{-34})}{3,0495 \times 10^{-19}} \] Рассчитаем: \[ \lambda_{\text{красная}} \approx \frac{1,9878 \times 10^{-25}}{3,0495 \times 10^{-19}} \approx 6,51 \times 10^{-7} \, \text{м} \] Таким образом, красная граница фотоэффекта составляет примерно 651 нм.