Длина волны падающего света 400нм задерживающего напряжение равно 1,2в.определить красную границу фотоэффекта
Чтобы определить красную границу фотоэффекта, нужно использовать уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
\[ E = h \cdot f \]
где:
- \( E \) — энергия квантов света,
- \( h \) — постоянная Планка (\( h \approx 6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж с} \)),
- \( f \) — частота света.
Связь между длиной волны (\( \lambda \)) и частотой можно выразить как:
\[ f = \frac{c}{\lambda} \]
где:
- \( c \) — скорость света (\( c \approx 3 \times 10^{8} \, \text{м/с} \)),
- \( \lambda \) — длина волны.
Мы знаем, что энергия фотона, создающего фотоэффект, должна быть равна работе выхода электронов, плюс энергия, соответствующая задерживающему напряжению:
\[ E = W + eU \]
где:
- \( W \) — работа выхода (красная граница),
- \( e \) — заряд электрона (\( e \approx 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \)),
- \( U \) — задерживающее напряжение (в данном случае 1,2 В).
Теперь рассчитаем энергию падающего света при длине волны 400 нм (или \( 400 \times 10^{-9} \) м):
- Найдем частоту света:
\[ f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^{8}}{400 \times 10^{-9}} = 7,5 \times 10^{14} \, \text{Гц} \]
- Найдем энергию светового квантум:
\[ E = h \cdot f = (6,626 \times 10^{-34}) \cdot (7,5 \times 10^{14}) \approx 4,9695 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]
- Используем уравнение для вычисления работы выхода:
\[ W = E - eU = 4,9695 \times 10^{-19} - (1,6 \times 10^{-19} \cdot 1,2) \]
\[ W = 4,9695 \times 10^{-19} - 1,92 \times 10^{-19} = 3,0495 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]
- Теперь, чтобы найти длину волны, соответствующую красной границе (когда энергия квантов равна работе выхода), используем:
\[ W = h \cdot f_{\text{красная}} \] \[ f_{\text{красная}} = \frac{W}{h} \]
Теперь преобразуем уравнение:
\[ \lambda_{\text{красная}} = \frac{c}{f_{\text{красная}}} = \frac{c \cdot h}{W} \]
Подставляем значения:
\[ \lambda_{\text{красная}} = \frac{(3 \times 10^{8}) \cdot (6,626 \times 10^{-34})}{3,0495 \times 10^{-19}} \]
Рассчитаем:
\[ \lambda_{\text{красная}} \approx \frac{1,9878 \times 10^{-25}}{3,0495 \times 10^{-19}} \approx 6,51 \times 10^{-7} \, \text{м} \]
Таким образом, красная граница фотоэффекта составляет примерно 651 нм.
