клетчатый квадрат 18х18 разлезли на 18 прямоугольников один из них отложили А из остальных составили квадрат 10 на 10 найдите размеры отложенного прямоугольника

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом:

1. Площадь большого квадрата: Площадь квадрата со стороной 18 составляет \( 18 \times 18 = 324 \).

2. Площадь маленького квадрата: Площадь квадрата со стороной 10 составляет \( 10 \times 10 = 100 \).

3. Площадь отложенного прямоугольника: Чтобы найти площадь отложенного прямоугольника, вычтем площадь маленького квадрата из площади большого: \[ \text{Площадь отложенного прямоугольника} = 324 - 100 = 224. \]

4. Размеры отложенного прямоугольника: Пусть размеры отложенного прямоугольника равны \( x \) и \( y \). Тогда: \[ x \cdot y = 224. \] Также учитываем, что \( x \) и \( y \) не должны превышать размеры квадрата 18х18, т.е. \( x \leq 18 \) и \( y \leq 18 \).

5. Находим пары множителей для 224:

   • \( 1 \times 224 \) — исключаем, слишком велико.
   • \( 2 \times 112 \) — исключаем, слишком велико.
   • \( 4 \times 56 \) — исключаем, слишком велико.
   • \( 7 \times 32 \) — исключаем, слишком велико.
   • \( 8 \times 28 \) — исключаем, слишком велико.
   • \( 14 \times 16 \) — допустимо, так как оба значения меньше или равны 18.

Таким образом, единственная подходящая пара множителей — это \( 14 \) и \( 16 \).

Ответ: Размеры отложенного прямоугольника — \( 14 \) и \( 16 \).