Тең қабырғалары ABCDEF алтыбұрышы ортақ табандары CF болатын екі трапеция дан құралған. Егер AC=13см, AE=10см болса, алтыбұрыштың ауданын тап

Алтыбұрыштың ауданын табу үшін, оның екі трапециясының ауданын есептейміз.

1. Трапеция ABCD (AC - оның негізі, BD - екінші негіз) және трапеция AEFD (AE - бірінші негіз, DF - екінші негіз).
2. Трапеция ABCD ауданын формула бойынша есептейміз: \( S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \) Мұндағы \( a \) және \( b \) – трапецияның негіздері, \( h \) – биіктігі.
3. Алтыбұрыштың ауданын табу үшін, екі трапецияның ауданын қосамыз.

Әдетте, алтыбұрыштың ауданы: \[ S_{алтыбұрыш} = 3 \cdot h \cdot a \] мұндағы \( a \) - алтыбұрыштың қабырғасы, \( h \) - биіктігі.

Дегенмен, метр формулалар мен өлшемдер жоқа, бірақ есептеп көрелік:

\( S = \frac{(AC + AE) \cdot h}{2} = \frac{(13 + 10) \cdot h}{2} = \frac{23 \cdot h}{2} \).

h сенімді болмаса, соңғы жауап бере алмаймыз, бірақ табаны біле отырып, аудан:

Мысалы, егер биіктік \( h = 7 \text{ см} \) болса: \[ S \approx \frac{23 \cdot 7}{2} = 80.5 \text{ см}^2. \]

Алтыбұрыштың ауданын есептеу үшін дәл биіктікті білу керек.