В подобных треугольниках MNO и PKT стороны MN и PK являются сходственными. Найдите стороны треугольника PKT, если MN=3см, NO=4см, OM=5см, PK:MN=1,8. Найдите отношение площадей треугольников.

Сначала найдем сторону PK: PK = MN * (PK:MN) = 3 см * 1,8 = 5,4 см. Теперь используем схожесть треугольников для определения остальных сторон треугольника PKT. Поскольку стороны треугольников пропорциональны, находим: KT = NO * (PK:MN) = 4 см * 1,8 = 7,2 см, TP = OM * (PK:MN) = 5 см * 1,8 = 9 см. Теперь найдем отношение площадей треугольников. Поскольку треугольники подобны, отношение их площадей равно квадрату отношения сходственных сторон: Отношение площадей = (PK:MN)² = (1,8)² = 3,24. Ответ: PKT: MN = 5,4 см, 7,2 см, 9 см; отношение площадей = 3,24.