Надеятся (на) удачу, идти (на) удачу

Фраза "надеяться на удачу" означает ожидать, что удача поможет в каком-то деле или событии. Здесь "на" указывает на объект надежды.

Однако выражение "идти на удачу" может быть чуть менее стандартным, но может означать действовать без четкого плана, полагаясь только на удачу или обстоятельства. В данном случае "на" также указывает на направление или способ действия.

Таким образом, в обоих выражениях предлог "на" используется для обозначения связи с удачей.