Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь большего многоугольника равна 40 м2. Найдите площадь второго многоугольника.

Для решения этой задачи нужно использовать свойства подобных фигур.

Если периметры двух подобных многоугольников относятся как \( k_1:k_2 \), то площади этих многоугольников относятся как \( k_1^2:k_2^2 \).

В нашем случае, периметры относятся как 3:5. Значит, площади будут относиться как \( 3^2:5^2 \), то есть \( 9:25 \).

Пусть площадь меньшего многоугольника равна \( S_1 \), а площадь большего многоугольника \( S_2 = 40 \, \text{м}^2 \).

Согласно соотношению площадей, имеем:

\[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{9}{25} \]

Подставим известную площадь \( S_2 \):

\[ \frac{S_1}{40} = \frac{9}{25} \]

Теперь решим уравнение для нахождения \( S_1 \):

\[ S_1 = 40 \cdot \frac{9}{25} = \frac{360}{25} = 14.4 \, \text{м}^2 \]

Таким образом, площадь второго многоугольника составляет \( 14.4 \, \text{м}^2 \).