В процессе адиабатного сжатия однотомного идеального газа, количество вещества которого равно v, внешними силами совершается работа А и температура газа возрастает от t1до t2,…

Чтобы определить значение работы, совершаемой внешними силами во время адиабатного сжатия однотомного идеального газа, необходимо использовать формулы, связывающие работу, изменение внутренней энергии и изменение температуры.

Для однотомного идеального газа изменение внутренней энергии (ΔU) можно выразить через изменение температуры:

\[ \Delta U = n \cdot C_v \cdot \Delta T \]

где:

• \(n\) — количество вещества (в моль),
• \(C_v\) — теплоемкость при постоянном объеме (для однотомного газа \(C_v = \frac{3}{2} R\)),
• \(\Delta T\) — изменение температуры в кельвинах.

Теперь переведем температуры из градусов Цельсия в Кельвины:

• \(t_1 = 30°C = 303,15 K\)
• \(t_2 = 320°C = 593,15 K\)

Изменение температуры \(\Delta T\) будет равно:

\[ \Delta T = t_2 - t_1 = 593,15 - 303,15 = 290 K \]

Теперь, подставим данные в формулу для изменения внутренней энергии:

\[ \Delta U = n \cdot C_v \cdot \Delta T \]

Здесь \(n = 2,0\) моль, \(C_v = \frac{3}{2} R\), где \(R = 8,314 \, \text{Дж/(моль·К)}\):

\[ C_v = \frac{3}{2} \cdot 8,314 = 12,471 \, \text{Дж/(моль·К)} \]

Таким образом, подставим значения:

\[ \Delta U = 2,0 \cdot 12,471 \cdot 290 \]

Вычислим:

\[ \Delta U \approx 2,0 \cdot 12,471 \cdot 290 = 7237,8 \, \text{Дж} \]

Теперь, так как процесс адиабатный, работа, совершаемая внешними силами, равна изменению внутренней энергии, т.е.:

\[ A = \Delta U = 7237,8 \, \text{Дж} = 7,2378 \, \text{кДж} \]

Таким образом, значение * (работы) получится другим, чем 3 Дж (возможно, возникла ошибка в ваших данных или интерпретации).

Пример практического применения адиабатного сжатия: работа компрессоров и двигателей внутреннего сгорания, где газ (воздух) сжимается быстро, не имея времени передать тепло окружающей среде, что приводит к увеличению его температуры.