В кармане у Кости было 7 монет по 2 рубля и 2 монеты по 1 рублю. Костя не глядя переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что рублевые монеты лежат теперь в разных карманах.
Привет! Спасибо за твой ответ на задание в профильной математике. Давай разберемся, почему твой ответ "1" не является правильным.
Задание говорит о том, что у Кости есть 7 монет по 2 рубля и 2 монеты по 1 рублю. Костя без разглядывания перекладывает некоторые 3 монеты в другой карман. Нужно найти вероятность того, что рублевые монеты теперь лежат в разных карманах.
Чтобы рублевые монеты оказались в разных карманах, Косте нужно взять одну рублевую монету и две двухрублевые монеты.
Есть три способа выбрать одну рублевую монету и две двухрублевые монеты: 1, 2, 2; 2, 1, 2; 2, 2, 1.
События выбора монеты несовместны, поэтому вероятность их суммы равна сумме вероятностей событий.
Теперь рассмотрим вероятности каждого из способов:
Вероятность выбрать 1 рублевую и 2 двухрублевые монеты: (2/9) * (7/8) * (6/7)
Вероятность выбрать 2 рублевые и 1 двухрублевую монеты: (7/9) * (2/8) * (6/7)
Вероятность выбрать 2 рублевые и 1 двухрублевую монеты: (7/9) * (6/8) * (2/7)
Теперь сложим вероятности каждого способа выбора монеты:
(2/9) * (7/8) * (6/7) + (7/9) * (2/8) * (6/7) + (7/9) * (6/8) * (2/7) = 0,5
Таким образом, вероятность того, что рублевые монеты лежат в разных карманах, равна 0,5.
Надеюсь, теперь ты понял, как нужно решать это задание. Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
