Герои и Буратино устраивают для Мальвины цветник они поставили новый забор вокруг цветника пудель артемон который за минуту проходит 50 м прошёл вдоль забора за 4 минуты причём ширина цветника составила 2/8 длины 3/8 цветника засадили розами 3/5 оставшейся части гладиолусами а на остальной площади посадили незабудки вычислите площадь посадки незабудок

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Найдем длину заборчика.** Артемон прошёл вдоль забора 4 минуты, а скорость его 50 м/мин. Значит, длина забора: \[ 50 \, \text{м/мин} \times 4 \, \text{мин} = 200 \, \text{м} \] 2. **Определим размеры цветника.** Предположим, что длина цветника — \( L \), а ширина цветника — \( W \). По условию: \[ W = \frac{2}{8} L = \frac{1}{4} L \] Таким образом, длина и ширина цветника связаны как: \[ W = \frac{1}{4} L \] Поскольку периметр цветника будет равен длине забора (200 м), то: \[ 2L + 2W = 200 \] Подставим \( W \): \[ 2L + 2 \cdot \frac{1}{4} L = 200 \] Это упростится до: \[ 2L + \frac{1}{2} L = 200 \] \[ \frac{5}{2} L = 200 \] Умножив обе стороны на \( \frac{2}{5} \): \[ L = \frac{200 \cdot 2}{5} = 80 \, \text{м} \] Подставим это значение в формулу для ширины: \[ W = \frac{1}{4} \times 80 = 20 \, \text{м} \] 3. **Вычислим площадь цветника.** Площадь \( S \) цветника: \[ S = L \times W = 80 \times 20 = 1600 \, \text{м}^2 \] 4. **Теперь определим, сколько было посажено роз и гладиолусов.** Ширина цветника составила \( \frac{2}{8} \) от длины, таким образом оставшаяся часть составляет: \[ \text{Оставшаяся часть цветника} = 1 - \frac{2}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \] Площадь, где были розы и гладиолусы, составляет: \[ \frac{3}{4} \times 1600 = 1200 \, \text{м}^2 \] Из этой площади 3/5 занимали розы, то есть: \[ \text{Площадь роз} = \frac{3}{5} \times 1200 = 720 \, \text{м}^2 \] Площадь, оставшаяся для гладиолусов: \[ \text{Площадь гладиолусов} = 1200 - 720 = 480 \, \text{м}^2 \] 5. **Теперь вычисляем незабудки.** Площадь незабудок: \[ \text{Площадь цветника} - (\text{Площадь роз} + \text{Площадь гладиолусов}) = 1600 - (720 + 480) = 1600 - 1200 = 400 \, \text{м}^2 \] Таким образом, площадь посадки незабудок составляет \( 400 \, \text{м}^2 \).