к 18г 20% раствора сахара+воду, получили 12% раствора. сколько воды добавили?

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения количества сахарозы и воды в начальном растворе и в конечном.

1. Исходные данные:

   • Масса 20% раствора сахара: 18 г
   • Концентрация изначального раствора: 20%
   • Концентрация конечного раствора: 12%

2. Определим количество сахара в изначальном 20% растворе: \[ \text{Масса сахара} = 0.2 \times 18 \, \text{г} = 3.6 \, \text{г} \]

3. Определим массу воды в изначальном растворе: \[ \text{Масса воды} = 18 \, \text{г} - 3.6 \, \text{г} = 14.4 \, \text{г} \]

4. Обозначение: Пусть \( x \) - это масса добавленной воды.

5. Конечная масса раствора: \[ \text{Конечная масса раствора} = 18 \, \text{г} + x \, \text{г} \]

6. Концентрация конечного раствора по определению: \[ \frac{\text{Масса сахара}}{\text{Общая масса раствора}} = \frac{3.6 \, \text{г}}{18 \, \text{г} + x \, \text{г}} = 0.12 \]

7. Решим уравнение: \[ 3.6 = 0.12 \times (18 + x) \] \[ 3.6 = 2.16 + 0.12x \] \[ 3.6 - 2.16 = 0.12x \] \[ 1.44 = 0.12x \] \[ x = \frac{1.44}{0.12} = 12 \, \text{г} \]

Таким образом, для получения 12% раствора вам необходимо добавить 12 г воды.