одна сторона прямоугольника равна 2 4/5см, а вторая на 23/35см меньше . Найдите площадь

Сначала найдем длину второй стороны прямоугольника.

1. Сторона \( a = 2 \frac{4}{5} \) см. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[ 2 \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{10 + 4}{5} = \frac{14}{5} \text{ см} \]

2. Вторая сторона меньше на \( \frac{23}{35} \) см, значит: \[ b = a - \frac{23}{35} \]

3. Прежде чем продолжать, найдем общий знаменатель для \( \frac{14}{5} \) и \( \frac{23}{35} \). Общий знаменатель равен 35. Приведем \( \frac{14}{5} \) к этому знаменателю: \[ \frac{14}{5} = \frac{14 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{98}{35} \]

4. Теперь можем найти вторую сторону: \[ b = \frac{98}{35} - \frac{23}{35} = \frac{98 - 23}{35} = \frac{75}{35} \] Упрощаем дробь \( \frac{75}{35} \): \[ \frac{75}{35} = \frac{15}{7} \text{ см} \]

5. Теперь найдем площадь прямоугольника: \[ S = a \cdot b = \frac{14}{5} \cdot \frac{15}{7} \] Умножаем дроби: \[ S = \frac{14 \cdot 15}{5 \cdot 7} = \frac{210}{35} = 6 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна \( 6 \) см².