Сначала найдем площадь огорода и сада по отдельности.
Площадь огорода: \[ \text{Площадь огорода} = \text{Площадь участка} \times \frac{2}{5} = 15 \, \text{соток} \times \frac{2}{5} = 6 \, \text{соток} \]
Площадь сада: \[ \text{Площадь сада} = \text{Площадь участка} \times \frac{3}{10} = 15 \, \text{соток} \times \frac{3}{10} = 4.5 \, \text{соток} \]
Теперь сложим площади огорода и сада: \[ \text{Общая площадь} = \text{Площадь огорода} + \text{Площадь сада} = 6 \, \text{соток} + 4.5 \, \text{соток} = 10.5 \, \text{соток} \]
Таким образом, площадь огорода и сада вместе составляет 10.5 соток.