Вычислите дроби 3/10+2/15 7/15+3/20 6/7-2/3 9/14-17/28

Давайте поочередно вычислим каждое из данных выражений.

1. \( \frac{3}{10} + \frac{2}{15} \)

Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 15 равен 30.

\[ \frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30} \] \[ \frac{2}{15} = \frac{2 \times 2}{15 \times 2} = \frac{4}{30} \]

Теперь складываем:

\[ \frac{9}{30} + \frac{4}{30} = \frac{9 + 4}{30} = \frac{13}{30} \]

2. \( \frac{7}{15} + \frac{3}{20} \)

Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 20 равен 60.

\[ \frac{7}{15} = \frac{7 \times 4}{15 \times 4} = \frac{28}{60} \] \[ \frac{3}{20} = \frac{3 \times 3}{20 \times 3} = \frac{9}{60} \]

Теперь складываем:

\[ \frac{28}{60} + \frac{9}{60} = \frac{28 + 9}{60} = \frac{37}{60} \]

3. \( \frac{6}{7} - \frac{2}{3} \)

Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 3 равен 21.

\[ \frac{6}{7} = \frac{6 \times 3}{7 \times 3} = \frac{18}{21} \] \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21} \]

Теперь вычитаем:

\[ \frac{18}{21} - \frac{14}{21} = \frac{18 - 14}{21} = \frac{4}{21} \]

4. \( \frac{9}{14} - \frac{17}{28} \)

Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 14 и 28 равен 28.

\[ \frac{9}{14} = \frac{9 \times 2}{14 \times 2} = \frac{18}{28} \]

Теперь вычитаем:

\[ \frac{18}{28} - \frac{17}{28} = \frac{18 - 17}{28} = \frac{1}{28} \]

Итак, результаты вычислений:

1. \( \frac{3}{10} + \frac{2}{15} = \frac{13}{30} \)
2. \( \frac{7}{15} + \frac{3}{20} = \frac{37}{60} \)
3. \( \frac{6}{7} - \frac{2}{3} = \frac{4}{21} \)
4. \( \frac{9}{14} - \frac{17}{28} = \frac{1}{28} \)