Вычислите дроби 3/10+2/15 7/15+3/20 6/7-2/3 9/14-17/28

Давайте поочередно вычислим каждое из данных выражений. 1. **\( \frac{3}{10} + \frac{2}{15} \)** Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 15 равен 30. \[ \frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30} \] \[ \frac{2}{15} = \frac{2 \times 2}{15 \times 2} = \frac{4}{30} \] Теперь складываем: \[ \frac{9}{30} + \frac{4}{30} = \frac{9 + 4}{30} = \frac{13}{30} \] 2. **\( \frac{7}{15} + \frac{3}{20} \)** Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 20 равен 60. \[ \frac{7}{15} = \frac{7 \times 4}{15 \times 4} = \frac{28}{60} \] \[ \frac{3}{20} = \frac{3 \times 3}{20 \times 3} = \frac{9}{60} \] Теперь складываем: \[ \frac{28}{60} + \frac{9}{60} = \frac{28 + 9}{60} = \frac{37}{60} \] 3. **\( \frac{6}{7} - \frac{2}{3} \)** Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 3 равен 21. \[ \frac{6}{7} = \frac{6 \times 3}{7 \times 3} = \frac{18}{21} \] \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21} \] Теперь вычитаем: \[ \frac{18}{21} - \frac{14}{21} = \frac{18 - 14}{21} = \frac{4}{21} \] 4. **\( \frac{9}{14} - \frac{17}{28} \)** Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 14 и 28 равен 28. \[ \frac{9}{14} = \frac{9 \times 2}{14 \times 2} = \frac{18}{28} \] Теперь вычитаем: \[ \frac{18}{28} - \frac{17}{28} = \frac{18 - 17}{28} = \frac{1}{28} \] Итак, результаты вычислений: 1. \( \frac{3}{10} + \frac{2}{15} = \frac{13}{30} \) 2. \( \frac{7}{15} + \frac{3}{20} = \frac{37}{60} \) 3. \( \frac{6}{7} - \frac{2}{3} = \frac{4}{21} \) 4. \( \frac{9}{14} - \frac{17}{28} = \frac{1}{28} \)