Положив в банк некоторую сумму денег,вкладчик мог получить через год на 400 р больше . Оставив эти деньги в банке ещё на год,он снял со своего счёта всю сумму ,которая составила…
Положив в банк некоторую сумму денег,вкладчик мог получить через год на 400 р больше . Оставив эти деньги в банке ещё на год,он снял со своего счёта всю сумму ,которая составила 5832 р . Какая сумма денег была положена в банк и сколько процентов годовых начислил банк
Пусть х — сумма денег, которую вкладчик положил в банк. Тогда, согласно условию, получаем уравнение: х + 400 = х * (1 + r), где r — процентная ставка начисления банка в год.
Решаем это уравнение: х + 400 = х + хr, 400 = хr.
Теперь рассмотрим вторую часть условия. С помощью нее мы можем составить другое уравнение: х * (1 + r) = 5832.
Теперь решаем систему двух уравнений и находим значение х и r.
5832/(1 + r) = 400; 5832 = 400 + 400r; 5432 = 400r.
Разделив на 400 обе части последнего уравнения, получаем: r = 13,58.
Теперь подставляем этот результат в любое из изначальных уравнений: х = 5432/13,58; х ≈ 400,92.
Следовательно, вкладчик положил в банк примерно 400,92 рублей и банк начислил процентную ставку в размере около 13,58% годовых.
