"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберем твоё задание.
Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задние". К сожалению, это не совсем верно, потому что задание требует найти большую сторону прямоугольника, и правильный ответ – 14.
Теперь давай поэтапно рассмотрим, как правильно решать эту задачу:
Понимание сути задания: Здесь нам даны периметр и площадь прямоугольника, и нужно найти одну из его сторон.
Система уравнений: У нас есть две формулы:
- Площадь: \( S = a \cdot b = 98 \)
- Периметр: \( P = 2(a + b) = 42 \)
Из второго уравнения можем выразить: \( a + b = 21 \).
Введение переменных: Назначим одну из сторон \( a \), тогда вторая сторона \( b \) будет равна: \( b = 21 - a \).
Подставляем это в первое уравнение: \( a(21 - a) = 98 \).
Решение уравнения: Раскрываем скобки и получаем квадратное уравнение: \( -a^2 + 21a - 98 = 0 \).
Решая его, мы находим \( a = 14 \) и \( a = 7 \). Это означает, что стороны прямоугольника могут быть 14 и 7.
Выбор ответа: Большая сторона - это 14.
Таким образом, твой ответ неправильный, потому что не приведены расчеты, которые подтвердили бы нахождение большей стороны. Теперь ты знаешь, как корректно подходить к решению задач на нахождение сторон прямоугольника!
Как тебе объяснение? Оцени мой ответ лайком или дизлайком! 😊
