У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3; 2. раздели на b (b  — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Омега  — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 63 в число 21. Определите значение b. Пётр задумал число от 10 до 30. Белла сказала: «Если твоё число делится нацело на 2, то назови мне сумму его цифр. Иначе подскажи произведение его цифр, и я буду гадать дальше». В ответ на условие Беллы Пётр назвал 5. Какое число он мог задумать? Выберите все верные ответы 16 25 15 14 23. Для того, чтобы исполнитель Чертёжник переместился из точки с координатами (3, 5) в точку с координатами (8, -3) необходимо выполнить команду: Выберите один вариант ответа Повтори 5 раз. Сместиться в точку (8, -3). Сместиться на вектор (8, -3). Поднять перо.

1. **Определим значение b.** Для выполнения программы 11121 начиная с числа 63, применим команды последовательно: - Первая команда (1): 63 + 3 = 66 - Вторая команда (1): 66 + 3 = 69 - Третья команда (1): 69 + 3 = 72 - Четвёртая команда (2): 72 / b = 72 / b - Пятая команда (1): 72 / b + 3 По условию программы в конце мы должны получить 21: \[ \frac{72}{b} + 3 = 21 \] Решим это уравнение: \[ \frac{72}{b} = 21 - 3 \] \[ \frac{72}{b} = 18 \] Теперь перемножим обе стороны на b: \[ 72 = 18b \] Делим обе стороны на 18: \[ b = \frac{72}{18} = 4 \] Таким образом, значение b равно 4. --- 2. **Какое число мог задумать Пётр?** Пётр мог задумать число от 10 до 30, и он ответил 5. Нам нужно рассмотреть оба случая: - Если число делится на 2 (четное), Пётр должен был назвать сумму его цифр. 5 не может быть суммой цифр четного числа, поэтому это число должно быть нечетным. - Если число не делится на 2 (нечетное), Пётр должен был назвать произведение цифр. Производите нечетного числа также должно быть 5. Рассмотрим нечетные числа от 10 до 30: 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29. - **Для 11:** 1 * 1 = 1 - **Для 13:** 1 * 3 = 3 - **Для 15:** 1 * 5 = 5 - **Для 17:** 1 * 7 = 7 - **Для 19:** 1 * 9 = 9 - **Для 21:** 2 * 1 = 2 - **Для 23:** 2 * 3 = 6 - **Для 25:** 2 * 5 = 10 - **Для 27:** 2 * 7 = 14 - **Для 29:** 2 * 9 = 18 Таким образом, единственное число, произведение цифр которого равно 5 - это **15**. --- 3. **Команда для выполнения перемещения.** Для перемещения из точки (3, 5) в точку (8, -3) нужно определить вектор перемещения: - Изменение по x: 8 - 3 = 5 - Изменение по y: -3 - 5 = -8 Таким образом, вектор перемещения равен (5, -8). Команда, которая позволяет переместиться из одной точки в другую с указанием координат — это "Сместиться на вектор (5, -8)". Однако среди предложенных вариантов правильный будет "Сместиться в точку (8, -3)", так как это конечная точка. Итак, правильный вариант ответа: **Сместиться в точку (8, -3)**.