4. В окружности с центром в точке О проведены диаметр АВ и хорда АС. Найдите <ACO, если <ВАС=46°.

Для решения задачи воспользуемся свойствами углов в окружности.

1. Угол BAK является углом, вписанным в окружность и опирается на дугу BC.
2. Угол ACO – это угол, который является углом между хордой AC и радиусом AO.

Согласно свойству углов, опирающихся на одну и ту же дугу, угол ACO равен половине угла BAK:

\[ \angle ACO = \frac{1}{2} \cdot \angle BAK. \]

Подставим известное значение:

\[ \angle BAK = 46° \]

Следовательно,

\[ \angle ACO = \frac{1}{2} \cdot 46° = 23°. \]

Таким образом, угол ACO равен 23°.