В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса AD. Найдите углы этого треугольника, если ∠ADB = 110°.

Известно, что AD - биссектриса треугольника ABC. По свойству биссектрисы, углы BAD и CAD равны между собой. Также, из условия задачи, известно, что угол ADB равен 110°.

Используем свойства треугольника: ADB + BAD + BDA = 180°

Подставляем известные значения: 110° + BAD + (180° - (110° + BAD)) = 180°

Упрощаем: 110° + BAD + 180° - 110° - BAD = 180°

Сокращаем: BAD - BAD = 0°

Следовательно, BAD равен 0°. Учитывая, что BAD и CAD равны, получаем, что углы BAC и ACB равны 0°.

Таким образом, углы треугольника ABC равны: ∠BAC = ∠BAD + ∠CAD = 0° + 0° = 0° ∠ACB = ∠BAD + ∠BDA = 0° + (180° - (110° + 0°)) = 0°