Мальчик массой 55 кг стоит на коньках ширина лезвия коньков равна 5 мм а длина той части лезвия которая опирается на лёд составляет 17 см Вычислите давление производимое коньками на лёд Сравните полученный результат с давлением которое производит мальчик стоящий без коньков если площадь подошв его ботинок равна 300 см в квадрате ответ
Чтобы рассчитать давление, производимое коньками на лёд, необходимо использовать формулу:
\[ P = \frac{F}{S} \]
где:
- \( P \) — давление,
- \( F \) — сила, действующая на поверхность (в данном случае это вес мальчика),
- \( S \) — площадь, на которую эта сила действует.
1. **Рассчитаем силу (вес мальчика)**:
\[ F = m \cdot g \]
где:
- \( m = 55 \, \text{кг} \) — масса мальчика,
- \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.
\[ F = 55 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 539.55 \, \text{Н} \]
2. **Найдём площадь, на которую действуют коньки**:
Ширина лезвия коньков составляет 5 мм, что равно \( 0.005 \, \text{м} \), а длина лезвия — 17 см, что равно \( 0.17 \, \text{м} \). Таким образом:
\[ S_{\text{коньков}} = 0.005 \, \text{м} \cdot 0.17 \, \text{м} = 0.00085 \, \text{м}^2 \]
3. **Теперь можем рассчитать давление, производимое коньками**:
\[ P_{\text{коньков}} = \frac{F}{S_{\text{коньков}}} = \frac{539.55 \, \text{Н}}{0.00085 \, \text{м}^2} \approx 635,000 \, \text{Па} \]
---
Теперь рассчитаем давление, которое производит мальчик, стоя без коньков.
1. **Площадь подошвы ботинок**:
Площадь подошвы равна 300 см², что равно \( 0.03 \, \text{м}^2 \).
2. **Рассчитаем давление**:
\[ P_{\text{ботинок}} = \frac{F}{S_{\text{ботинок}}} = \frac{539.55 \, \text{Н}}{0.03 \, \text{м}^2} \approx 17,985 \, \text{Па} \]
---
**Сравнение результатов**:
- Давление, производимое коньками: \( \approx 635,000 \, \text{Па} \)
- Давление, производимое ботинками: \( \approx 17,985 \, \text{Па} \)
Давление, производимое коньками, значительно больше, чем давление, производимое ботинками, что объясняется меньшей площадью опоры коньков по сравнению с подошвой ботинок. Это позволяет большему давлению сосредоточиться на небольшой площади, что делает коньки хорошими для скольжения по льду.
