Докажите равенства треугольников

Для того чтобы доказать равенство треугольников \( \triangle MRT \) и \( \triangle NST \), можно использовать признаки равенства треугольников. В данном случае подходит признак по двум сторонам и углу между ними (катетам и гипотенузе для прямоугольных треугольников). 1. **Углы:** По условию \( \angle M = \angle N = 90^\circ \). 2. **Общая сторона:** Сторона \( RT = ST \) является общей для обоих треугольников. 3. **Углы при основании:** Упомянуто, что \( \angle MTR = \angle NTS \). Это вертикальные углы, следовательно, они равны. Таким образом, по признаку равенства треугольников (по катету, катету и углу между ними) треугольники \( \triangle MRT \) и \( \triangle NST \) равны.