Докажите равенства треугольников

Для того чтобы доказать равенство треугольников \( \triangle MRT \) и \( \triangle NST \), можно использовать признаки равенства треугольников. В данном случае подходит признак по двум сторонам и углу между ними (катетам и гипотенузе для прямоугольных треугольников).

1. Углы: По условию \( \angle M = \angle N = 90^\circ \).

2. Общая сторона: Сторона \( RT = ST \) является общей для обоих треугольников.

3. Углы при основании: Упомянуто, что \( \angle MTR = \angle NTS \). Это вертикальные углы, следовательно, они равны.

Таким образом, по признаку равенства треугольников (по катету, катету и углу между ними) треугольники \( \triangle MRT \) и \( \triangle NST \) равны.