>
Привет! Давай разберёмся с этим заданием шаг за шагом. Тебе нужно определить графическое количество решений системы уравнений. У нас есть две системы:
\[ \begin{cases} y - x^2 = 1, \\ x^2 + y = 4x. \end{cases} \]
\[ \begin{cases} y = (x - 5)^2, \\ xy = 5. \end{cases} \]
Для каждой системы давай найдём решения следующим образом:
Для первой системы, если мы сложим уравнения, то \(x^2\) сократится. Тогда мы получим \(2y = 4x + 1\), что можно упростить до \(y = 2x + \frac{1}{2}\). Теперь, если представить \(y = x^2 + 1\) в виде \(x^2 = y - 1\), то можно подставить \(y\) из второго уравнения и получить \(x^2 = 2x - \frac{1}{2}\), что можно преобразовать в квадратное уравнение \(x^2 - 2x + \frac{1}{2} = 0\). Решив его, ты найдёшь значения x, при которых система имеет решения, и подставив эти x обратно в одно из уравнений, ты найдёшь соответствующие значения y.
Во второй системе у нас уже есть \(y\) в первом уравнении, выраженное через \(x\). Подставь его во второе уравнение, получим \(x(x - 5)^2 = 5\). Это уравнение уже немного сложнее, потому что тут нет линейной зависимости. Чтобы решить его, тебе нужно рас
