закон кулона задача
Закон Кулона описывает силу взаимодействия электрических зарядов. Он формулируется следующим образом:
Сила взаимодействия двух точечных зарядов \( Q_1 \) и \( Q_2 \), находящихся на расстоянии \( r \) друг от друга, прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Закон Кулона записывается в математической форме так:
\[ F = k \cdot \frac{|Q_1 \cdot Q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах, Н),
- \( k \) — коэффициент пропорциональности, который в вакууме равен примерно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н m}^2/\text{C}^2 \),
- \( Q_1 \) и \( Q_2 \) — значения зарядов (в кулар),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).
Пример задачи
Задача: Найдите силу взаимодействия двух точечных зарядов: \( Q_1 = 3 \, \mu C \) и \( Q_2 = -2 \, \mu C \), если они находятся на расстоянии \( r = 0.5 \, m \).
Решение:
- Подставим данные в формулу Кулона:
\[ F = k \cdot \frac{|Q_1 \cdot Q_2|}{r^2} \]
- Преобразуем заряды в кулоны:
\[ Q_1 = 3 \, \mu C = 3 \times 10^{-6} C \] \[ Q_2 = -2 \, \mu C = -2 \times 10^{-6} C \]
- Подставим значения в формулу:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|3 \times 10^{-6} \cdot -2 \times 10^{-6}|}{(0.5)^2} \] \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{6 \times 10^{-12}}{0.25} \] \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot 24 \times 10^{-12} \] \[ F = 8.99 \times 24 \times 10^{-3} \] \[ F \approx 215.76 \, N \]
Сила взаимодействия между зарядами составляет примерно \( 215.76 \, N \) в сторону, определяемую знаком заряда (т. е., притяжение, поскольку один заряд положительный, а другой отрицательный).
Если у вас есть другие задачи или темы, которые вы бы хотели разобрать, дайте знать!
