На луче, который начинается в начале координатной системы, отложена точка А(-16; 16). Определи, какой угол образует ОA с положительной полуосью Ох. Ответ: ОА с положительной полуосью От образует угол_____°

Для нахождения угла между лучом OA и положительной полуосью OX, нам нужно использовать координаты точки A(-16; 16). 1. Сначала определим, в каком квадранте находится точка A. Она имеет отрицательную координату по оси X и положительную по оси Y, что означает, что точка располагается во втором квадранте. 2. Угол между положительной полуосью OX и лучом OA можно найти с помощью арктангенса. Однако, поскольку точка находится во втором квадранте, угол будет равен 180° минус арктангенс величины Y/X. Формула для нахождения угла: \[ \theta = 180° + \tan^{-1}\left(\frac{Y}{X}\right) \] В нашем случае: - \(X = -16\) - \(Y = 16\) Так как мы рассчитываем угол по модулю для арктангенса, получаем: \[ \tan^{-1}\left(\frac{16}{-16}\right) = \tan^{-1}(-1) \] Угол для -1 равен -45°, поэтому добавим 180° из-за второго квадранта: \[ \theta = 180° - 45° = 135° \] Таким образом, угол OA с положительной полуосью OX составляет 135°. Ответ: ОА с положительной полуосью ОX образует угол 135°.