В треугольнике BDC проведена высота DK. найдите неизвестные углы треугольников BDK и CDK , если BD=CD и при этом : а) угол BDC =116°; б) угол BDC=75°

В вашей задаче у нас есть треугольник BDC, в котором высота DK делится на две части: треугольники BDK и CDK. При этом известно, что BD = CD и угол BDC задан. a) Угол BDC = 116°: Поскольку BD = CD, треугольник BDC является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим углы B и C как α. Тогда: ∠BDC + ∠B + ∠C = 180° Подставим известные значения: 116° + α + α = 180° 2α = 180° - 116° = 64° α = 32° Таким образом, углы треугольников BDK и CDK: - ∠BDK = 32° - ∠CDK = 32° b) Угол BDC = 75°: Аналогично, для угла BDC, равного 75°, мы также можем найти углы при основании: 75° + α + α = 180° 2α = 180° - 75° = 105° α = 52.5° Следовательно, углы треугольников BDK и CDK: - ∠BDK = 52.5° - ∠CDK = 52.5° **Итак, результаты:** a) Углы BDK и CDK равны 32°. b) Углы BDK и CDK равны 52.5°.