Установіть графічно кількість розв'язків системи рівнянь

Привет!

Итак, у нас есть задача графически определить количество решений системы уравнений:

y - x^2 = 1, x^2 + y = 4x.

Для начала давай построим эти уравнения на координатной плоскости. Для этого перепишем их так, чтобы увидеть, какие это кривые:

1. y = x^2 + 1 — это уравнение параболы, ветви которой направлены вверх, и она сдвинута на 1 единицу вверх по оси y.

2. x^2 + y = 4x можно переписать как y = 4x - x^2. Это тоже уравнение параболы, но главное отличие в том, что ветви параболы направлены вниз, так как коэффициент при x^2 отрицательный, и она пересекает ось y в точке (0,0) и ось x в точках, где 4x - x^2 = 0.

Теперь нам нужно нарисовать графики этих двух парабол. Точки пересечения этих графиков и будут являться решениями исходной системы уравнений. Количество точек пересечения и будет количеством решений системы.

Как только ты построишь эти две параболы на одной координатной плоскости, ты сможешь визуально определить, сколько у них общих точек. Не забудь использовать масштаб и отмечать ключевые точки (вершины парабол, точки пересечения с осями). Если у теб