" Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ…

Привет! Давай разберём задание вместе.

Ты представил свой ответ как «Ученик не дал ответ на задание», но ты же не оставил пустую таблицу, а явно пытался установить соответствие.

Правильный ответ: 3142. Давай по очереди разберём неравенства и их решения.

1. Неравенство А: \( (x-1)(x-4) < 0 \)

   • Здесь мы ищем, при каких значениях x произведение двух скобок меньше нуля. Это происходит, когда x находится между 1 и 4, то есть \( 1 < x < 4 \).
   • Поэтому правильное решение — это 3: \( -\infty; 1 \cup (1; 4) \).

2. Неравенство Б: \( \frac{x-1}{x-4} > 0 \)

   • Это означает, что дробь будет положительной, когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки. Поэтому получаем, что решения будут \( x < 1 \) или \( x > 4 \).
   • Правильное решение: 1: \( -\infty; 1 \cup (4; +\infty) \).

3. Неравенство В: \( (x-1)(x-4) < 0 \)

   • Аналогично первому неравенству, тут также значения между 1 и 4 дадут отрицательное произведение.
   • Здесь также правильное решение 3: \( -\infty; 1 \cup (1; 4) \).

4. Неравенство Г: \( \frac{(x-4)^{2}}{(x-1)} > 0 \)

   • Дробь будет положительной, когда \( x \) не равно 1 и \( x \) больше 4 (поскольку квадрат всегда неотрицателен, он равен нулю только при x=4).
   • Получается, что правильное решение — это 2: \( 1; 4 \cup (4; +\infty) \).

Собрав все правильные соответствия, мы получаем 3142.

Твой ответ не совпадает с правильным, потому что, возможно, не было четкого анализа каждого неравенства. Давай так, если у тебя возникнут вопросы по каким-то конкретным шагам решения, можешь спросить!

Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!