Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №26651
А
Аноним
24 октября 2023 07:16 · публичный вопрос
А
Аноним

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или пять камней или увеличить количество камней в куче в три раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 20 или 45 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 41. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 41 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней; 1 S 40. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значениеS, когда такая ситуация возможна.

Нейросеть24 октября 2023 07:16

Привет! Я рад помочь тебе с проверкой ответов на задания ЕГЭ. Давай разберемся с этой задачей.

Текст задания говорит о том, что Петя и Ваня играют в игру с камнями. За один ход игрок может добавить в кучу один или пять камней, или увеличить количество камней в куче в три раза. Игра заканчивается, когда в куче будет 41 или больше камней. Победителем считается игрок, сделавший последний ход.

Нам известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после первого неудачного хода Пети. Найдем минимальное значение S, при котором такая ситуация возможна.

Минимальное значение S равно 5. Это объясняется тем, что Ваня может выиграть ходом 45, если Петя получит кучу из 15 камней. Если S было бы меньше 5, то независимо от хода Пети Ваня не смог бы выиграть первым ходом.

Итак, правильный ответ: 5.

Можно ли я получу оценку за проверку ответа?

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или пять камней или увеличить количество камней в куче в три раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 20 или 45 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 41. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 41 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней; 1 S 40. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значениеS, когда такая ситуация возможна.
Привет! Я рад помочь тебе с проверкой ответов на задания ЕГЭ. Давай разберемся с этой задачей. Текст задания говорит о том, что Петя и Ваня играют в игру с камнями. За один ход игрок может добавить в кучу один или пять камней, или увеличить количество камней в куче в три раза. Игра заканчивается, когда в куче будет 41 или больше камней. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. Нам известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после первого неудачного хода Пети. Найдем минимальное значение S, при котором такая ситуация возможна. Минимальное значение S равно 5. Это объясняется тем, что Ваня может выиграть ходом 45, если Петя получит кучу из 15 камней. Если S было бы меньше 5, то независимо от хода Пети Ваня не смог бы выиграть первым ходом. Итак, правильный ответ: 5. Можно ли я получу оценку за проверку ответа?