Из прямоугольного листа картона длиной 8 см и шириной 5 см вырезали две части круга диаметром 5 см. Найдите площадь оставшейся фигуре, приняв пи за 3,14
Для решения задачи сначала найдем площадь исходного прямоугольного листа картона, затем вычислим площадь вырезанных кругов и вычтем её из площади прямоугольника.
1. **Площадь прямоугольного картона:**
\[
S_{\text{прямоугольник}} = \text{длина} \times \text{ширина} = 8 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 40 \, \text{см}^2
\]
2. **Площадь одного круга:**
Для круга с диаметром 5 см радиус будет равен:
\[
r = \frac{d}{2} = \frac{5 \, \text{см}}{2} = 2,5 \, \text{см}
\]
Площадь круга вычисляется по формуле:
\[
S_{\text{круг}} = \pi r^2
\]
Подставим значение радиуса и \(\pi\):
\[
S_{\text{круг}} = 3,14 \times (2,5 \, \text{см})^2 = 3,14 \times 6,25 \, \text{см}^2 = 19,625 \, \text{см}^2
\]
3. **Площадь двух кругов:**
Теперь найдем площадь двух кругов:
\[
S_{\text{2 круга}} = 2 \times S_{\text{круг}} = 2 \times 19,625 \, \text{см}^2 = 39,25 \, \text{см}^2
\]
4. **Площадь оставшейся фигуры:**
Площадь оставшейся фигуры вычисляется следующим образом:
\[
S_{\text{оставшаяся фигура}} = S_{\text{прямоугольник}} - S_{\text{2 круга}} = 40 \, \text{см}^2 - 39,25 \, \text{см}^2 = 0,75 \, \text{см}^2
\]
Итак, площадь оставшейся фигуры составляет \(0,75 \, \text{см}^2\).
