Из прямоугольного листа картона длиной 8 см и шириной 5 см вырезали две части круга диаметром 5 см. Найдите площадь оставшейся фигуре, приняв пи за 3,14
Для решения задачи сначала найдем площадь исходного прямоугольного листа картона, затем вычислим площадь вырезанных кругов и вычтем её из площади прямоугольника.
Площадь прямоугольного картона: \[ S_{\text{прямоугольник}} = \text{длина} \times \text{ширина} = 8 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 40 \, \text{см}^2 \]
Площадь одного круга: Для круга с диаметром 5 см радиус будет равен: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{5 \, \text{см}}{2} = 2,5 \, \text{см} \] Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S_{\text{круг}} = \pi r^2 \] Подставим значение радиуса и \(\pi\): \[ S_{\text{круг}} = 3,14 \times (2,5 \, \text{см})^2 = 3,14 \times 6,25 \, \text{см}^2 = 19,625 \, \text{см}^2 \]
Площадь двух кругов: Теперь найдем площадь двух кругов: \[ S_{\text{2 круга}} = 2 \times S_{\text{круг}} = 2 \times 19,625 \, \text{см}^2 = 39,25 \, \text{см}^2 \]
Площадь оставшейся фигуры: Площадь оставшейся фигуры вычисляется следующим образом: \[ S_{\text{оставшаяся фигура}} = S_{\text{прямоугольник}} - S_{\text{2 круга}} = 40 \, \text{см}^2 - 39,25 \, \text{см}^2 = 0,75 \, \text{см}^2 \]
Итак, площадь оставшейся фигуры составляет \(0,75 \, \text{см}^2\).
