"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Ты правильно нашел угол B, и твой ответ "108°" совпадает с правильным ответом. Отличная работа!
Теперь давай подробнее рассмотрим, как мы пришли к этому ответу:
Мы знаем, что угол B опирается на дугу ADC. Эта дуга делится на две части: дуги AD и CD.
У нас есть угол, который равен половине суммы дуг, на которые он опирается. То есть: \[ \angle B = \frac{m(AD) + m(CD)}{2} \]
У нас есть значения дуг:
- m(AD) = 145°
- m(CD) = 71°
Подставляем эти значения в формулу: \[ \angle B = \frac{145° + 71°}{2} = \frac{216°}{2} = 108° \]
Итак, ты все сделал правильно! Поздравляю тебя!
Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?
