xy = 8; 14.6. Розв'яжіть систему рівнянь: 1) √x-y=2, xy=27;

Решение системы уравнений:

1. √x - y = 2, xy = 27.

Выразим x из первого уравнения: √x = 2 + y, x = (2 + y)^2.

Подставим это выражение для x во второе уравнение: (2 + y)^2 * y = 27.

Разложим квадрат выражения (2 + y)^2: (y^2 + 4y + 4) * y = 27.

Распространим умножение: y^3 + 4y^2 + 4y = 27.

Приведем уравнение к стандартному виду: y^3 + 4y^2 + 4y - 27 = 0.

Решить это уравнение аналитически сложно. Можно воспользоваться численными методами или графическим решением.