Найди острые углы прямоугольного треугольника если один из них четыре раза больше другого

В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, а два других угла являются острыми и в сумме дают 90° (так как сумма углов в треугольнике равна 180°).

Обозначим один из острых углов как \( x \), тогда другой угол можно обозначить как \( 4x \) (так как один угол в четыре раза больше другого).

Теперь составим уравнение для суммы острых углов:

\[ x + 4x = 90° \]

Сложим:

\[ 5x = 90° \]

Теперь решим уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{90°}{5} = 18° \]

Таким образом, один из острых углов равен \( 18° \). Теперь найдем другой угол:

\[ 4x = 4 \cdot 18° = 72° \]

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны \( 18° \) и \( 72° \).