Найди острые углы прямоугольного треугольника если один из них четыре раза больше другого

В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, а два других угла являются острыми и в сумме дают 90° (так как сумма углов в треугольнике равна 180°). Обозначим один из острых углов как \( x \), тогда другой угол можно обозначить как \( 4x \) (так как один угол в четыре раза больше другого). Теперь составим уравнение для суммы острых углов: \[ x + 4x = 90° \] Сложим: \[ 5x = 90° \] Теперь решим уравнение для \( x \): \[ x = \frac{90°}{5} = 18° \] Таким образом, один из острых углов равен \( 18° \). Теперь найдем другой угол: \[ 4x = 4 \cdot 18° = 72° \] Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны \( 18° \) и \( 72° \).