Заряженный электроскоп А соединяют при помощи металлической проводки с незаряженным электроскопом В, а потом разъединяют. Таким же образом электроскоп В соединяют с электроскопом…
Заряженный электроскоп А соединяют при помощи металлической проводки с незаряженным электроскопом В, а потом разъединяют. Таким же образом электроскоп В соединяют с электроскопом С. А потом электроскоп С соединяет с электроскопом D. Известно, что заряд электроскопа В после выполнения всех указанных действий равен 86 у.е., заряда. А чему равны заряды электроскопа А, С и D в конце эксперимента? В конце эксперимента заряд электроскопа А равен ? у.е. В конце эксперимента заряд электроскопа В равен ? у.е. В конце эксперимента заряд электроскопа С равен ? у.е. В конце эксперимента заряд электроскопа D равен ? у.е.
Давайте разберемся с зарядом каждого из электроскопов.
Соединение A и B:
- Заряженный электроскоп A имеет заряд Q_A (неизвестный).
- Электроскоп B изначально незаряжен (Q_B = 0).
- Один и тот же заряд распределится между двумя электроскопами при соединении. Так как электрическая ёмкость электроскопов одинакова, общий заряд распределится поровну, то есть: \[ Q_{AB} = \frac{Q_A + Q_B}{2} = \frac{Q_A}{2} \] После разъединения заряд электроскопа A: \[ Q_A' = \frac{Q_A}{2} \] Заряд электроскопа B: \[ Q_B' = \frac{Q_A}{2} \]
Соединение B и C:
- Заряд электроскопа B составляет Q_B' (Q_A/2).
- Электроскоп C также изначально незаряжен (Q_C = 0).
- После соединения и разъединения заряд будет равномерно распределен: \[ Q_{BC} = \frac{Q_B' + Q_C}{2} = \frac{Q_A/2}{2} = \frac{Q_A}{4} \] После разъединения заряд электроскопа B: \[ Q_B'' = \frac{Q_A}{4} \] Заряд электроскопа C: \[ Q_C' = \frac{Q_A}{4} \]
Соединение C и D:
- Заряд электроскопа C составляет Q_C' (Q_A/4).
- Электроскоп D также изначально незаряжен (Q_D = 0).
- После соединения и разъединения заряд снова будет равномерно распределен: \[ Q_{CD} = \frac{Q_C' + Q_D}{2} = \frac{Q_A / 4}{2} = \frac{Q_A}{8} \] После разъединения заряд электроскопа C: \[ Q_C'' = \frac{Q_A}{8} \] Заряд электроскопа D: \[ Q_D' = \frac{Q_A}{8} \]
Теперь соберем всю информацию:
Теперь известно, что заряд электроскопа B равен 86 у.е. Таким образом: \[ Q_B'' = \frac{Q_A}{4} = 86 у.е. \Rightarrow Q_A = 86 * 4 = 344 \, у.е. \]
Теперь подставим значение \( Q_A \) и найдем заряды остальных электроскопов:
Заряд электроскопа A: \[ Q_A' = \frac{344}{2} = 172 \, у.е. \]
Заряд электроскопа C: \[ Q_C' = \frac{344}{4} = 86 \, у.е. \]
Заряд электроскопа D: \[ Q_D' = \frac{344}{8} = 43 \, у.е. \]
Таким образом, в конце эксперимента:
- Заряд электроскопа A равен 172 у.е.
- Заряд электроскопа B равен 86 у.е.
- Заряд электроскопа C равен 43 у.е.
- Заряд электроскопа D равен 43 у.е.
