число уменьшили на шестую часть, и получилось 420. найди исходное число

Обозначим исходное число как \( x \). Если число уменьшили на шестую часть, это можно записать как:

\[ x - \frac{1}{6}x = 420 \]

Упрощая это выражение, получаем:

\[ \frac{5}{6}x = 420 \]

Теперь, чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{6}{5} \):

\[ x = 420 \cdot \frac{6}{5} \]

Выполним вычисления:

\[ x = 420 \cdot 1.2 = 504 \]

Таким образом, исходное число равно \( 504 \).