В параллелограмме ABCD высоты равны 11 и 5 см, площадь параллелограмма равна 55 см2. Найдите стороны параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

\[ S = a \cdot h_1 = b \cdot h_2 \]

где \(S\) — площадь параллелограмма, \(a\) и \(b\) — длины сторон, \(h_1\) и \(h_2\) — высоты, проведенные к этим сторонам.

Дано:

• Площадь \(S = 55 \, \text{см}^2\)
• Высоты \(h_1 = 11 \, \text{см}\) и \(h_2 = 5 \, \text{см}\)

Используем формулу площади для первой стороны:

\[ 55 = a \cdot 11 \]

Отсюда находим сторону \(a\):

\[ a = \frac{55}{11} = 5 \, \text{см} \]

Теперь используем формулу площади для второй стороны:

\[ 55 = b \cdot 5 \]

Отсюда находим сторону \(b\):

\[ b = \frac{55}{5} = 11 \, \text{см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны:

• \(a = 5 \, \text{см}\)
• \(b = 11 \, \text{см}\)

Ответ: стороны параллелограмма равны 5 см и 11 см.