реши

Для решения этой задачи нужно использовать информацию о заданных отрезках и прямых.

Даны:

• \( KP = 15 \) дм
• \( MK = 26 \) дм
• \( NP = 18 \) дм

Мы можем использовать эти данные для поиска \( MN \).

Учитывая, что \( MK \) и \( NP \) перпендикулярны плоскости \(\beta\), и точки \( K \) и \( P \) находятся на этих прямых и пересекают плоскость, отрезок \( MN \) будет равен сумме \( MK \) и \( NP \) минус \( KP \). Это потому, что \( MN \) пересекает \( KP \).

\[ MN = MK + NP - KP \] \[ MN = 26 \, \text{дм} + 18 \, \text{дм} - 15 \, \text{дм} \] \[ MN = 29 \, \text{дм} \]

Таким образом, отрезок \( MN \) равен 29 дм.