№1 Игральную кость бросют 2 раза. Укажите, какие из перечисленных ниже случайных событий являются невозможными, случайными, а какие достоверными. А - сумма выпавших очков меньше, чем 40. В - в сумме выпадет о очков С в сумме выпадет 10 очков D - в сумме выпадет 3 или больше очков №2 Игральную кость побрасывают трижды. Найдите количество элементарных событий, при котором в сумме выпадет более: а) 17 очков, 6) 16 очков, в) 15 очков

Разберем оба задания по порядку. ### Задание №1 Исследуем указанные события при бросках игральной кости дважды: А - сумма выпавших очков меньше, чем 40. - **Ответ**: Это событие является **невозможным**. Максимальная сумма, которая может быть получена при 2 бросках игральной кости, составляет 12 (6 + 6). В - в сумме выпадет 0 очков. - **Ответ**: Это событие является **невозможным**. Поскольку кости имеют только положительные значения (от 1 до 6), сумма не может быть равна 0. С - в сумме выпадет 10 очков. - **Ответ**: Это событие является **случайным**. Сумма 10 может быть получена, например, комбинациями (4,6), (5,5), (6,4). D - в сумме выпадет 3 или больше очков. - **Ответ**: Это событие является **достоверным**. Минимальная сумма, которая может выпасть при бросках двух костей, составляет 2 (1 + 1), но все остальные комбинации превышают эту сумму. ### Задание №2 Чтобы найти количество элементарных событий, при которых в сумме выпадает более определенного количества очков, нужно рассмотреть все возможные комбинации. При броске игральной кости 3 раза общее количество элементарных событий составляет \(6^3 = 216\). Теперь определим количество комбинаций для каждого из запросов: #### а) Сумма больше 17: Максимальная сумма трех костей — 18 (6+6+6). Для нахождения количества комбинаций, где сумма больше 17, есть только два случаев: - (6,6,6) — 1 комбинация. Таким образом, количество элементарных событий, где сумма выпадает более 17, составляет 1. #### б) Сумма больше 16: Существует два случая, когда сумма больше 16: - (6,6,5) - (6,5,6) - (5,6,6) Каждый из этих наборов можно переставить, что дает 3!/(2!1!) = 3 вариантов для каждого случая, так что всего будет 3 комбинации. Таким образом, количество элементарных событий, где сумма больше 16, составляет 3. #### в) Сумма больше 15: Здесь мы можем рассмотреть все комбинации: - (6,6,4) — 3 варианта. - (6,5,5) — 3 варианта. - (6,6,5) — уже учтены. - (5,6,6) — уже учтены. - (6,6,6) — уже учтены. Сложим все возможности: - Сумма больше 15 трижды дает 3 варианта (6,6,4) и 3 варианта (6,5,5). Таким образом, сумма более 15 будет составлять 6 элементарных событий. Итак, завершая: - Количество элементарных событий для суммы больше 17: 1. - Количество элементарных событий для суммы больше 16: 3. - Количество элементарных событий для суммы больше 15: 6.