Найдите координаты вершины B параллелограмма ABCD, если A (3; –2), C (9; 8), D (–4; –5).

Для нахождения координат вершины B параллелограмма ABCD, нужно использовать свойство параллелограмма, что противолежащие стороны параллельны и равны по длине. В данном случае, мы можем использовать координаты точки A и C, чтобы найти координаты точки B.

Сначала найдем вектор AB, используя координаты точек A и B. Для этого нужно из координат точки B вычесть координаты точки A: AB = (x2 - x1, y2 - y1) AB = (x2 - 3, y2 + 2)

Теперь найдем координаты точки D, которая находится на противоположной стороне параллелограмма относительно точки B. Для этого нужно использовать свойство параллелограмма: D = C + AB D = (9, 8) + (x2 - 3, y2 + 2) D = (9 + x2 - 3, 8 + y2 + 2) D = (x2 + 6, y2 + 10)

Таким образом, координаты точки D равны (x2 + 6, y2 + 10).

Теперь мы можем использовать найденные координаты точек D и B, чтобы найти координаты точки C, которая противоположна точке D относительно точки B: C = D - AB C = (x2 + 6, y2 + 10) - (x2 - 3, y2 + 2) C = (x2 + 6 - x2 + 3, y2 + 10 - y2 - 2) C = (9, 8)

Таким образом, координаты вершины B параллелограмма ABCD равны (x2, y2). Для получения точного значения требуется больше информации о параллелограмме или о другой вершине.