два участка земли огорожены заборами одинаковой длины. первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 220 м и 160 м, а второй имеет форму квадрата. Площадь какого участка…
Два участка земли огорожены заборами одинаковой длины. первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 220 м и 160 м, а второй имеет форму квадрата. Площадь какого участка больше и на сколько ?
Чтобы выяснить, какой участок земли имеет большую площадь, посчитаем площади обоих участков.
Площадь первого участка (прямоугольник): \[ S_1 = длина \times ширина = 220 \, м \times 160 \, м = 35200 \, м^2 \]
Периметр первого участка: \[ P_1 = 2 \times (длина + ширина) = 2 \times (220 \, м + 160 \, м) = 2 \times 380 \, м = 760 \, м \]
Периметр второго участка (квадрат): Поскольку длины заборов одинаковы, периметр второго участка также равен 760 м. Для квадрата периметр равен 4 * сторона: \[ P_2 = 4 \times a = 760 \, м \implies a = \frac{760}{4} = 190 \, м \]
Площадь второго участка (квадрат): \[ S_2 = a^2 = (190 \, м)^2 = 36100 \, м^2 \]
Теперь сравним площади:
- Площадь первого участка: \( S_1 = 35200 \, м^2 \)
- Площадь второго участка: \( S_2 = 36100 \, м^2 \)
Теперь найдем, на сколько площадь второго участка больше: \[ S_2 - S_1 = 36100 \, м^2 - 35200 \, м^2 = 900 \, м^2 \]
Таким образом, площадь второго участка (квадрат) больше площади первого участка (прямоугольник) на 900 м².
