Даужыня основы трапеции находится суодностне 3 : 7 вышеня трапеции ровно 11 см найдите разность основы трапеции кали площадь ровно 165 см²

Обозначим основания трапеции как \( a \) и \( b \), высоту как \( h \) и площадь как \( S \). Из условия задачи у нас: 1. \( \frac{a}{b} = \frac{3}{7} \) 2. \( h = 11 \) см 3. \( S = 165 \) см² Формула для площади трапеции: \[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \] Подставим известные значения: \[ 165 = \frac{(a + b) \cdot 11}{2} \] Умножим обе стороны на 2: \[ 330 = (a + b) \cdot 11 \] Разделим на 11: \[ a + b = 30 \] Теперь, используя соотношение оснований, можем выразить одну из них через другую. Пусть \( a = 3x \) и \( b = 7x \): \[ 3x + 7x = 30 \implies 10x = 30 \implies x = 3 \] Тогда: \[ a = 3x = 9 \text{ см}, \quad b = 7x = 21 \text{ см} \] Разность оснований: \[ b - a = 21 - 9 = 12 \text{ см} \] Ответ: разность оснований трапеции равна 12 см.