даужыня основы трапеции находится суодностне 3 : 7 вышеня трапеции ровно 11 см найдите разность основы трапеции кали площадь ровно 165 см²

Обозначим основания трапеции как \( a \) и \( b \), высоту как \( h \) и площадь как \( S \). Из условия задачи у нас:

1. \( \frac{a}{b} = \frac{3}{7} \)
2. \( h = 11 \) см
3. \( S = 165 \) см²

Формула для площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

Подставим известные значения:

\[ 165 = \frac{(a + b) \cdot 11}{2} \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ 330 = (a + b) \cdot 11 \]

Разделим на 11:

\[ a + b = 30 \]

Теперь, используя соотношение оснований, можем выразить одну из них через другую. Пусть \( a = 3x \) и \( b = 7x \):

\[ 3x + 7x = 30 \implies 10x = 30 \implies x = 3 \]

Тогда:

\[ a = 3x = 9 \text{ см}, \quad b = 7x = 21 \text{ см} \]

Разность оснований:

\[ b - a = 21 - 9 = 12 \text{ см} \]

Ответ: разность оснований трапеции равна 12 см.