даужыня основы трапеции находится суодностне 3 : 7 вышеня трапеции ровно 11 см найдите разность основы трапеции кали площадь ровно 165 см²

Пусть основания трапеции равны \( a \) и \( b \), где \( a \) меньше \( b \). По условию задачи, имеем:

\[ \frac{a}{b} = \frac{3}{7} \]

Следовательно, \( b = \frac{7}{3}a \).

Высота трапеции \( h = 11 \) см. Площадь трапеции \( S = 165 \) см², что означает:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

Подставим значения:

\[ 165 = \frac{(a + \frac{7}{3}a) \cdot 11}{2} \]

Упрощая:

\[ 165 = \frac{(a + \frac{7}{3}a) \cdot 11}{2} = \frac{( \frac{10}{3} a ) \cdot 11}{2} \]

\[ 165 \cdot 2 = ( \frac{10}{3} a ) \cdot 11 \]

\[ 330 = \frac{110}{3} a \]

Умножая обе стороны на 3:

\[ 990 = 110a \]

Теперь делим обе стороны на 110:

\[ a = \frac{990}{110} = 9 \text{ см} \]

Теперь найдем \( b \):

\[ b = \frac{7}{3} \cdot 9 = 21 \text{ см} \]

Теперь найдем разность между основаниями:

\[ b - a = 21 - 9 = 12 \text{ см} \]

Ответ: 12 см.