Определить молярную массу ацетона, если он в парообразном состоянии при температуре 87оС и давлении 720 мм рт. ст. занимает объем 0,5 л навеска взятого вещества 0,93 г.
Для определения молярной массы ацетона (C₃H₆O) можно использовать формулу газового закона Бойля–Мариотта и уравнение состояния идеального газа:
\[ PV = nRT, \]
где:
- \( P \) – давление (в атмосферах),
- \( V \) – объем (в литрах),
- \( n \) – количество вещества (в молях),
- \( R \) – универсальная газовая постоянная (0,0821 л·атм/(моль·К)),
- \( T \) – температура (в кельвинах).
1. Прежде всего, переведем температуру из Цельсия в Кельвины:
\[
T = 87 + 273 = 360 \, K.
\]
2. Переведем давление из миллиметров ртутного столба в атмосферы:
\[
P = \frac{720 \, \text{мм рт. ст.}}{760 \, \text{мм рт. ст./атм}} \approx 0,947 \, атм.
\]
3. Теперь подставим известные данные в уравнение состояния идеального газа для нахождения количества вещества \( n \):
\[
n = \frac{PV}{RT} = \frac{(0,947 \, \text{атм}) \times (0,5 \, \text{л})}{(0,0821 \, \text{л·атм/(моль·K)}) \times (360 \, K)}.
\]
Подсчитаем:
\[
n \approx \frac{0,4735}{29,556} \approx 0,0160 \, моль.
\]
4. Теперь найдем молярную массу \( M \):
\[
M = \frac{m}{n},
\]
где \( m = 0,93 \, г \).
Подставляем значения:
\[
M = \frac{0,93 \, г}{0,0160 \, моль} \approx 58,13 \, г/моль.
\]
Таким образом, молярная масса ацетона составляет примерно **58,13 г/моль**.
