Для решения задачи, необходимо рассмотреть, как изменится распределение давления в сосуде, когда он изменит своё положение.
При положении стоя (горизонтальная сторона внизу) сосуд имеет следующие размеры: 10 см (ширина), 10 см (глубина), 25 см (высота). Давление воды на дне сосуда (в данном случае на нижней плоскости) определяется по формуле:
[ P = \rho \cdot g \cdot h, ]
где:
- ( P ) — давление на дне,
- ( \rho ) — плотность воды (в среднем 1000 кг/м³),
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²),
- ( h ) — высота столба воды.
В положении стоя высота столба воды ( h = 25 ) см = 0,25 м. Подставим значения в формулу:
[ P_{стоя} = 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 , \text{м/с}^2 \cdot 0,25 , \text{м} = 2452,5 , \text{Па}. ]
Теперь рассмотрим случай положения лежа. В этом случае высота столба воды ( h ) изменится. Сосуд станет горизонтальным, и высота столба теперь будет равна 10 см (ширина сосуда), так как именно эта сторона будет работать как "высота".
Теперь подставим новые значения в ту же формулу для давления:
[ P_{лежачий} = 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 , \text{м/с}^2 \cdot 0,10 , \text{м} = 981 , \text{Па}. ]
Теперь сравним давления на дне сосуда в обоих положениях:
- Давление в положении стоя: ( 2452,5 , \text{Па} ),
- Давление в положении лежа: ( 981 , \text{Па} ).
Изменение давления:
[ \Delta P = P_{стоя} - P_{лежачий} = 2452,5 , \text{Па} - 981 , \text{Па} = 1471,5 , \text{Па}. ]
Таким образом, давление на дно сосуда уменьшилось на ( 1471,5 ) Па.
