На плоскости провели три прямые, каждые две из которых пересекаются. Сколько всего у них разных точек пересечения?

Если на плоскости проведены три прямые, каждая из которых пересекается с каждой из остальных, то каждая пара прямых будет иметь одну точку пересечения. Число пар прямых можно вычислить по формуле сочетаний: \[ C(n, 2) = \frac{n(n-1)}{2} \] где \( n \) — общее количество прямых. В данном случае \( n = 3 \): \[ C(3, 2) = \frac{3 \cdot 2}{2} = 3 \] Таким образом, у трех прямых будет 3 точки пересечения, и они все разные, так как каждая пара прямых пересекается в одной уникальной точке. Ответ: 3 точки пересечения.