Переведите смешанную периодическую дробь в обыкновенную дробь 0,98(667)

Чтобы перевести смешанную периодическую дробь \(0,98(667)\) в обыкновенную дробь, мы можем выполнить следующие шаги.

1. Обозначим переменную для нашей дроби: \[ x = 0,986667667... \]

2. Удалим период, умножив на \(1000\) (так как период состоит из трёх цифр): \[ 1000x = 986,667667... \]

3. Чтобы уравнять количество десятичных знаков, умножим на \(100\) (так как перед периодом есть две цифры): \[ 100x = 98,666667... \]

4. Теперь вычтем второе уравнение из первого: \[ 1000x - 100x = 986,667667... - 98,666667... \] \[ 900x = 886 \]

5. Выразим \(x\): \[ x = \frac{886}{900} \]

6. Упростим дробь. Делим числитель и знаменатель на \(2\): \[ x = \frac{443}{450} \]

Таким образом, смешанная периодическая дробь \(0,98(667)\) в обыкновенной дробной форме равна \(\frac{443}{450}\).